vol.9 構造の分からない地殻の変形を予測する
常識を超えた大規模地震シミュレーション

社会から求められる大規模な地震シミュレーション

首都直下地震や南海トラフ地震など、将来起こるとされる大地震にどのように備えるかを国などが決定するためには、より正確な地震の評価が求められます。いつ地震が起こるかは予知できませんが、これにより防災の専門家がより適切な対策や意思決定を行えるようになります。地震の定量的評価をするために統合的な予測システムを構築しようと2020年4月から「富岳」成果創出加速プログラム「大規模数値シミュレーションによる地震発生から地震動・地盤増幅評価までの統合的予測システムの構築とその社会実装」（代表：海洋研究開発機構 堀高峰氏）が行われています。

本プログラムで、革新的な地震シミュレーション手法を次々に創出しているのが市村さんです。市村さんの成果の中から代表的な2つのシミュレーションをご紹介します。

長年の課題だった震源から建物まで一気通貫のシミュレーション

地震のシミュレーションでは、震源で発生した波が地殻、地盤を伝わっていき、ビルや家屋などの構造物が揺れるまでを計算することが求められます。しかし、地殻・地盤中の波の伝播を正確にシミュレーションするには、地殻・地盤を細かい格子に切って計算しなければなりません。さらに、伝わった波による構造物の揺れのシミュレーションにも多くの計算が必要です。このため、広いエリアを対象として、震源から構造物までを一度に解析することは困難です。

「そこで通常は、震源から構造物までの間を何段階かに分けて、計算しています。例えば、地震動と地盤・構造物を分けるといった具合ですが、それでは、これらの相互作用を計算に正しく反映させられない場合があります」と市村さんは指摘します。「このやり方で正しい計算結果を得られるのか。なんとか一気に途切れることなく計算できないのか」という思いを抱いていたのです。

市村さんらは「富岳」を用いて、関東平野を含むエリアを対象として震源から構造物までを一気通貫にシミュレーション^*1することに挑戦し、成功しました（図１）。そこには、「富岳」がデータサイエンスとシミュレーションの融合に適したコンピュータだという特性を存分に生かす工夫が盛り込まれています。市村さんは以前にAI（人工知能）を使った学習法^*2を開発していましたが、これをさらに発展させたデータ学習法を使いました。シミュレーション途中の計算結果を蓄積し、そのデータをリアルタイムに学習することにより、その後で行う反復法という計算の初期値を高精度で推定します。そうすることで計算量を減らしシミュレーションを加速させているのです。これにより、スーパーコンピュータ「京」での最高性能の1070倍もの計算速度を達成しました。

世界中が驚いた32兆自由度の大規模シミュレーション

市村さんらは、南海トラフのシミュレーションにも挑みました。断層がずれるという巨大地震直後に起こる地表面の変形の大規模なシミュレーション^*3です。このシミュレーションの特徴は広域を扱っている上に「曖昧さ」を含むこと。普通なら計算量が膨大になってしまうためあきらめてしまうような無理難題です。

曖昧さを考慮するとはどういうことなのでしょうか。例えば、地殻の硬さは実際に掘って測定するわけではありません。ですから、その硬さを一つの値に決めることはできません。ある分布をもって「このような地殻の変形が、このくらいの確率で起こります」という結果で表すほうが、信頼性の高い結果と言えるのです。

このように確率を考慮しながら不確定な事象をシミュレーションする場合、通常は「モンテカルロシミュレーション」という方法が使われます。起こりうる範囲の値の中からランダムに数値を1つ選び出して計算することを繰り返していく計算法ですが、精度の高い結果を得るためには、例えば1万回以上の計算を繰り返す必要があります。そのため、広範囲の地震シミュレーションを行おうとすれば、たとえ「富岳」でも計算することはできません。

そこで、市村さんは確率有限要素法という計算法でシミュレーションを行いました。この計算法では、１回の計算で分布をもった結果が得られます。計算したエリアは日本列島全体をカバーする東西2496km×南北2496km×深さ1101kmで、計算の規模は約32兆自由度です。そもそも確率有限要素法の元となる有限要素法は大規模計算に向かないとされており、1000万自由度でも大規模とされ、せいぜい10億自由度くらいまでしか計算できなかったのですから、確率有限要素法で32兆自由度には世界中の研究者が驚きました。その上、市村さんの計算は、従来の最速記録の224倍の速さを誇っているのです。これだけ大規模な計算を速くできたのは、「富岳」をうまく使い、細かい格子による計算をきちんと実行できるようにしたからです。

この計算を実行するためのコードは何千行にもなる上に、人の手で書くとミスが起こってしまうような複雑な部分が含まれます。そこで、市村さんらは大規模計算を可能とする計算科学・計算機科学的な検討に加え、複雑なコードを書くためのコードをつくり、一部はコンピュータに自動的に書かせるという工夫もしました。

「不確定要素の定量化」を考慮した大規模で精密なシミュレーションを成功させたこの成果は、世界中から注目されています。この計算手法について市村さんは「大規模問題でこれまで曖昧さを考慮することをあきらめていた方々に『こんな解決法があったのか』と思ってもらえたことでしょう。他の研究から断層のずれの情報が得られれば、本研究を使って地表の変形がわかります。その変形の値は地震後の予測をするためのデータとして使えます。硬いものを取り扱える手法ですので地震以外にも応用できるのではないでしょうか」と説明します。

「このシミュレーションでは地震直後の変形を計算しましたが、時間をかけた変形や、もっと複雑な非線形の変形も解いてみたい」と市村さんは抱負を語ります。さらに複雑で、指数関数的に計算量が増える問題に取り組む意欲にあふれた市村さん。「あるべきシミュレーション」に近づくための革新的な手法を生み出し続けることでしょう。次なる一手に期待が高まります。

研究者紹介

ラボメンバー写真。後列左から、准教授の藤田航平さん、市村さん、学術専門職員の長崎由美子さん。前列左から、博士課程3年の日下部亮太さん、同2年の村上颯太さん。

小説から科学まで、暇さえあれば本を読んでいる子どもだった市村さん。「この先どうなるのだろう？」と考えるのが好きでした。東京大学入学時は理系を選びましたが、2年生の終わりに専門を選ぶ進学振り分けでは文学部や経済学部への進学も真剣に考え、結局、幅広い学問に触れることが可能な社会基盤学の道に進みました。そして、卒論研究で始めた地震のシミュレーション研究に打ち込むようになったそうです。

研究課題名：
大規模数値シミュレーションによる地震発生から地震動・地盤増幅評価までの統合的予測システムの構築とその社会実装（hp200126/ hp210171/ hp220171）
課題代表者：海洋研究開発機構　堀 高峰
（2022 ACMゴードン・ベル賞ファイナリスト研究成果）